Comment calculer le nombre de cubes dans un escalier cube ?
Si vous avez un escalier cube et que vous voulez connaître le nombre de cubes qu'il contient, il existe une formule simple pour le faire.
Tout d'abord, il vous faut connaitre le nombre de marches de l'escalier. Si vous avez dessiné un escalier avec 3 marches, 4 marches ou 5 marches, vous pouvez facilement trouver le nombre de cubes qu'il contient. Cela peut être difficile pour des escaliers avec un plus grand nombre de marches.
Heureusement, Maths en Jeans a proposé une formule permettant de trouver directement le nombre de cubes dans un escalier en fonction du nombre de marches. La formule est la suivante :
n^3/6 + n^2/2 + n/3
Où n
est le nombre de marches de l'escalier. Cette formule est valable pour les escaliers cubes ayant une marche de hauteur égale à une unité.
Par exemple, si vous avez un escalier de 7 marches, vous pouvez simplement substituer n=7
dans la formule pour obtenir :
7^3/6 + 7^2/2 + 7/3 = 117 cubes
Ce qui signifie que l'escalier cube à 7 marches contient 117 cubes.
Exemple détaillé
Prenons l'exemple d'un escalier cube ayant 4 marches.
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Dessinez l'escalier cube ayant 4 marches.
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Comptez le nombre de cubes qu'il contient en les comptant un par un.
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Notez le nombre de cubes. Dans notre exemple, il y a 20 cubes.
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Utilisez la formule pour vérifier que vous avez le bon nombre de cubes. Dans notre exemple, le nombre de marches est de 4, donc en substituant
n=4
dans la formule, nous avons :
4^3/6 + 4^2/2 + 4/3 = 20
Ce qui confirme que notre calcul est correct.
Conclusion
Le calcul du nombre de cubes dans un escalier cube peut sembler difficile au premier abord, mais grâce à la formule proposée par Maths en Jeans, vous pouvez le faire rapidement et facilement. Il vous suffit de connaître le nombre de marches de l'escalier et de substituer cette valeur dans la formule. Cette méthode est particulièrement utile pour les escaliers avec un grand nombre de marches, où le comptage manuel des cubes peut être fastidieux.
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Pour déterminer le nombre de cubes dont vous avez besoin, vous devez d'abord mesurer la longueur de votre escalier. Ensuite, mesurez la hauteur de la marche et calculez le nombre de cubes dont vous avez besoin pour construire les marches. Une fois que vous aurez le nombre de cubes dont vous avez besoin, vous pourrez facilement déterminer la profondeur de chaque cube en ajustant la profondeur à la profondeur de votre escalier.
En ce qui concerne la sécurité, les escaliers cubes peuvent être plus sûrs que les escaliers conventionnels, car ils sont plus stables et plus stables. Il est cependant important de vous assurer que vos cubes sont bien scellés et qu'ils sont tous à la même hauteur.
Finalement, je sais que les escaliers cubes sont un excellent moyen d'ajouter une touche unique à votre maison. J'ai construit un escalier cube dans ma maison il y a quelques années et je peux vous dire que la satisfaction d'avoir créé quelque chose d'aussi unique et audacieux était incroyable.